PRINCESA LILI OU PRINCESA MIMI?

Num belo castelo viviam a Princesa LILI e a Princesa MIMI, amigas inseparáveis com características peculiares. A Princesa LILI mente segundas, terças e quartas-feiras, enquanto que a sua amiga Princesa MIMI mente às quintas, sextas e sábados. Nos dias que não mentem, eles dizem a verdade. 
   Certa vez, num encontro, a  Princesa LILI e a Princesa MIMI conversaram:
- Olá, LILI! Ontem eu menti - disse a Princesa MIMI.
- Olá, MIMI! Eu também menti ontem - retrucou a Princesa LILI.
   Em que dia aconteceu esse encontro?